• Donzé Laurent

• Donzé Laurent

• Rosset Julien

Le cours est une introduction à la statistique bayésienne :

1. Inférence bayésienne (Introduction ; inférence bayésienne pour des variables aléatoires discrètes ; inférence bayésienne pour la proportion pi d’une loi binomiale ; inférence bayésienne pour la moyenne d’une distribution normale ; inférence bayésienne pour l’écart-type d’une distribution normale)
2. Simulation de distributions a posteriori (échantillonnage d’importance ; Markov Chains Monte Carlo (MCMC) ; algorithme de Gibbs ; calcul de la vraisemblance marginale ; algorithme Metropolis-Hastings ; calcul de la vraisemblance marginale ; erreur-standard numérique; les diagnostics de convergence)
3. Modèles de régression et modèles spécifiques (Modèle de régression linéaire ; modèle hiérarchique; sélection de modèles bayésiens ; MCMC pour les modèles de régression)

Les concepts théoriques et les méthodes sont illustrés par des applications pratiques. Le logiciel utilisé est R.

Moodle

Le cours fait partie de l’offre de cours Master en statistique appliquée. Celle-ci est constituée de quatre cours semestriels de 4.5 ECTS (1 par semestre), sur deux ans :

1. Thèmes choisis de statistique multivariée
2. Introduction à la statistique bayésienne
3. Inférence, évaluation et sélection de modèles
4. Méthodes de classification

Les cours forment une unité́, mais ils peuvent être choisis indépendamment les uns des autres. D’intérêt général, les quatre cours donnent une bonne vue d’ensemble des problèmes et méthodes actuelles de la statistique appliquée et de la science des données. Les cours sont appuyés par un serveur de calepins Jupyter. 

Il n’y a pas de public cible privilégié́. Bien que d’abord destinés aux étudiant-e-s de la Faculté des SES, les cours sont ouverts à d’autres Facultés ou Universités. 

L’étudiant-e acquière non seulement des connaissances théoriques, mais est formé-e à l’application des méthodes vues au cours. 

Seul-e-s- les étudiant-e-s qui auront suivi un cours Master chez le professeur pourront rédiger leur travail de Master sous sa direction. Le cours est donné en français, mais les étudiant-e-s peuvent s'exprimer s’ils-elles le désirent en allemand ou en anglais. L'examen peut aussi être rédigé dans ces langues.

Un script avec une liste de livres de référence accompagne le cours. L'étudiant-e trouvera également sur la plate-forme moodle du cours d'autres ressources. 

• ALBERT, Jim (2007). Bayesian Computation with R. Springer.
• BOLSTAD, William M. (2007). Introduction to Bayesian Statistics. John Wiley & Sons, Inc.
• GELMAN, Andrew et al. (2004). Bayesian Data Analysis. Chapman & Hall/CRC.
• GHOSH, Jayanta K., Mohan DELAMPADY et Tapas SAMANTA (2006). An Introduction to Bayesian Analysis. Theory and Methods. Springer.
• GREENBERG, Edward (2008). Introduction to Bayesian Econometrics. Cambridge Uni[1]versity Press.
• HOFF, Peter D. (2009). A First Course in Bayesian Statistical Methods. Springer Texts in Statistics. Springer. 270 p. ISBN : 978-0-387-92299-7. DOI : 10.1007/978-0-38 7-92407-6.
• KRUSCHKE, John K. (2015). Doing Bayesian Data Analysis. Second edition. Elsevier. ISBN : 978-0-12-405888-0.
• LEONARD, Thomas et John S. J. HSU (1999). Bayesian Methods. An Analysis for Statisticians and Interdisciplinary Researchers. Cambridge University Press.
• VALLVERDÚ, Jordi (2016). Bayesian Versus Frequentists. A Philosophical Debate on Statistical Reasoning. Springer Briefs in Statistics. Springer. 110 p. ISBN : 978-3- 662-48636-8. DOI : 10.1007/978-3-662-48638-2.

• Syllabus - Introduction à la statistique bayésienne
• ASAM - Introduction à la statistique bayésienne

Les étudiant-e-s par groupe de deux ou trois effectuent un projet durant le semestre dont les modalités sont définies en début de semestre. La réussite du projet est nécessaire pour participer à l'examen.

Durée d'examens: 90 minutes. A livres ouverts

Les étudiant-e-s par groupe de deux ou trois effectuent un projet durant le semestre dont les modalités sont définies en début de semestre. La réussite du projet est nécessaire pour participer à l'examen.

Durée d'examens: 90 minutes. A livres ouverts