Une nouvelle méthode appelée «EmbedOR» utilise la géométrie pour préserver les clusters dans les données là où les outils populaires échouent silencieusement.

Une équipe de chercheurs·euses des Universités de Columbia, Yale et Fribourg a développé un nouvel algorithme produisant des représentations bidimensionnelles plus fidèles et plus fiables de données complexes à haute dimension. De telles données apparaissent fréquemment en génomique unicellulaire et en neurosciences, par exemple. La méthode, baptisée «EmbedOR  (Embedding via Ollivier-Ricci Curvature-based Metric Learning), offre la garantie mathématique qu’elle préserve des structures que les outils les plus répandus aujourd’hui ont tendance à déformer. Ces travaux paraissent cette semaine dans les Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).

Pour appréhender des données comportant des centaines ou des milliers de dimensions, les scientifiques les compriment couramment en une image à deux dimensions, afin que des structures telles que des clusters deviennent directement visibles à l’œil nu. Les outils standard pour cela, le plus souvent t-SNE et UMAP, apparaissent dans une pléthore d’études chaque année. Pourtant, ils partagent tous un défaut connu et parfois important: leurs représentations peuvent induire en erreur. Par exemple, ils peuvent séparer des régions qui sont véritablement connectées et même passer à côté de vrais clusters. Ces types d’erreurs sont les plus difficiles à détecter précisément lorsque les données sont bruitées et de haute dimension.

Une méthode prouvée et éprouvée
«EmbedOR» remédie à cela en empruntant une idée à la géométrie: la courbure. Intuitivement, la courbure mesure si les données sont regroupées de manière dense ou étirées finement entre les groupes. Fort de cette perspective pour étudier la déformation des données, «EmbedOR» parvient à rapprocher les vrais clusters tout en faisant ressortir les espaces qui les séparent. Fait crucial, l’équipe n’a pas seulement démontré qu’«EmbedOR» fonctionne en pratique: elle a également fourni une garantie mathématique de la méthode.

«Nous savons depuis longtemps que de telles visualisations peuvent être trompeuses, mais dans de nombreux cas, nous avions peu de moyens de déterminer quand c’est le cas. Avec ‹EmbedOR›, nous obtenons enfin des représentations auxquelles nous pouvons croire, et une preuve en laquelle nous pouvons avoir confiance», déclare Bastian Grossenbacher-Rieck, professeur en apprentissage automatique à l’Unifr et l’un des auteurs de l’étude.

Dans des expériences portant à la fois sur des données synthétiques et sur des données réelles, «EmbedOR» s’est ainsi avéré nettement moins susceptible que t-SNE, UMAP ou les méthodes apparentées de disjoindre des régions qui devraient rester ensemble. L’équipe a également montré que la mesure sous-jacente d’EmbedOR peut être superposée à des visualisations existantes, y compris celles réalisées avec d’autres outils, pour indiquer précisément où une image est fragmentée et révéler davantage la forme réelle des données sous-jacentes.

L’étude «EmbedOR: Provable Cluster-Preserving Visualizations with Curvature-Based Stochastic Neighbor Embeddings» a été rédigée par Tristan Luca Saidi, Abigail Hickok, Bastian Rieck et Andrew J. Blumberg.