Nous présenterons d'abord un jeu de hasard basé sur la géométrie hyperbolique élémentaire, et expliquerons dans quelles conditions ce jeu est équilibré. On se demandera comment il pourrait être possible d'augmenter ses chances de succès et cela amènera naturellement à des problèmes de théorie analytique des nombres et d'équirépartition, où l'Hypothèse de Riemann sur les corps finis joue un rôle crucial.
[Travaux en commun avec É. Fouvry et Ph. Michel]